Question

Решите неравенство g`(x)<0 если :
а)g(x)=x^3+x^4
б)g(x)=4/2-5x

Answer 1

$g`(x)<0\\g(x)=x^3+x^4\\g`(x)=3x^2+4x^3\\3x^2+4x^3<0\\4x^2(3/4+x)<0$
            -                                      +                                       +
_____________-3/4_____________0_______________________

Ответ: x∈(-∞;-3/4)

$g(x)= \frac{4}{2-5x}\\g`(x)= \frac{4`*(2-5x)-4(2-5x)`}{(2-5x)^2}= \frac{-4(-5)}{(2-5x)^2}= \frac{-20}{(2-5x)^2}\\\\ \frac{-20}{(2-5x)^2}<0$
Неравенство верно при любом значении х, т.к. знаменатель - всегда число положительное 

Ответ: х∈(-∞;+∞)