Question

Решите неравенство
1) -2x²-x+6≥0
2) 2x²-7x+6≤0

Answer 1

+4х-х+6   0
3х+6 больше 0


4х-7х+6   0
3х+6       0

Answer 2

1)-2х²-x+6≥0
решаем левую часть чтобы разложить на множители
Д=1+4*2*6=49
х1=(1+7)/-4=-2
х2=(1-7)/-4=3/2

Получам
(х+2)(3-2x)≥0
Это неравенство выполняется если 
1) x+2≥0 и 3-2x≥0
   х≥-2       2x≤3  отсюда -2≤х≤1,5
2)  х+2≤0     3-2х≤0
    х≤-2         2х≥3   отсюда нет решений

Ответ: х∈ [-2;1,5]


2) Д=49-4*2*6=1
х1=(7+1)/4=2
х2=(7-1)=6/4=3/2
(2х-3)(х-2)≤0
Это выполнимо при разных знаках у скобок
1) 2х-3≥0  х-2≤0    
    х≥1,5   х≤-2
х∈[1,5;2]
2)2х-3≤0  х-2≥0   
x≤1,5    x≥2  нет решений

Ответ: х∈[1,5;2]