Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an=-5n+11.начиная с какого номера выполняется условие an<-172

Answer 1

$a_{n} =-5n+11 \\ -5n+11<-172 \\ -5n < -172 -11 \\ -5n < -183 \\ n > (-183):(-5) \\ n > 36,6$

Т.к.  n ∈ N,  то  условие будет выполняться с номера 37.

Ответ:  начиная с n=37.