Question

Найти точку минимума функции
y=(x^2-5x+5)*e^7-x
производную нашла, y=e^7-x * (x^2-3x), x=3, y (3) = -e^4
но с ответом не сходится. где-то ошиблась.

Answer 1

1) Ищем производную  по формуле UV
производная = (2х - 5)·е^(7 - x) + (x² -5x +5)· e^(7 - x)·(-1) =
 = e^(7 - x)(2x - 5 - x² +5x -5) =  e^(7 - x)(7x - x² -10)
2) e^(7 - x)(7 x - x² -10) = 0
7x - x² -10= 0
x²-7x +10 = 0
x = 2    и     х = 5 (по т. Виета)
-∞    -     2     +   5      -   +∞
Точка минимума х = 2
у(2) = -e^5