Question

сторона правильного шестиугольника равна 2 см найти его меньшую диагональ

Answer 1

ABCDMN- правильный шестиугольник
<A=180° *(n-2)/n
<A=120°
рассмотрим равнобедренный ΔNAB:АВ=AN=2 см, <A=120°, BN -меньшая диагональ шестиугольника. найти.
по теореме косинусов:
BN²=AN²+AB²-2*AB*AN*cos120°
BN²=2²+2²-2*2*2*(√3/2)=8-4√3
BN=2√(2-√3) см