Question

60б. Дан многочлен f(x)=(4x^3-5x+1)^2+(x^7-x-1)^6
Найти:
а) его степень, старший коофициент и свободный член
б) сумму всех коофициентов
в) сумму всех коофициентов при нечётных степенях Х
г) сумму всех коофициентов при чётных степенях Х

Answer 1

f(1)- сумма всех коэффициентов f(-1)- разност ькоэффициентов при четных и нечетных степенях(ибо (-1)^(2н+1)=-1)Значит сумма коэффициентов при нечетных степенях равна 1/2*(f(1)-f(-1)) Чтобы найти сумму коэффициентов при черных степенях, надо из суммы всех коэф. отнять сумму коэф. при нечетных степенях