Question

Срочно, пожалуйста!
Решить неравенства:

1) (x-3)√(x^2-1)<0
2) 1/(х-2) + 2/(х-3) > 3/(х-4)

Answer 1

Первое неравенство:
Арифметическое значение корня положительно
Значит Х-3<0,    X<3

Под корнем:  Х²-1>0
X²>1
Отсюда решение:  (1;  3)
                             (-∞, -1)

Answer 2

1) (x-3)*√(x²-1)<0
Выражение (х²-1) должно быть ≥0. Единственное, что у нас стоит знак  условия не ≥ или ≤, а  <,поэтому √(х²-1=(х-1)*(х+1)>0 
Решаем систему уравнений:
 х-1>0   x>1               x-1<0     x<1
x+1<0   x<-1    x∉      x+1>0    x>-1    x∈(-1;1)
 Чтобы выполнялось неравенство, нужно, чтобы множитель  (х-3)<0 x<3.
Следовательно, х∈(-∞;-1)∨(-1;1)∨(1;3).