Question

в ящике 15 историй болезни .среди них 10 заполнены анализами .наугад извлекают 3 истории болезни найдите вероятность того ,что они окажутся заполнеными анализами

Answer 1

Извлечь 3 истории из 15 можно 

$C_{15}^3=frac{15!}{12!3!}=frac{13cdot14cdot15}{1cdot2cdot3}=13cdot7cdot5=455$ способами - количество возможных исходов.

Нас же интересуют 3 заполненные истории. Их извлечь можно 

$C_{10}^3=frac{10!}{7!3!}=frac{8cdot9cdot10}{1cdot2cdot3}=8cdot3cdot5=120$ способами - количество благоприятных исходов.

Таким образом, извлечь 3 заполненных истории болезни из 15, среди которых заполнено 10, можно с вероятностью

 $frac{120}{455}approx0,26$ или 26%