Предмет: Алгебра,
автор: marinka31
Решить уравнение 2cos(-x/2+п/4)=-2 и 2sin(п/3-x/4)=√3
Ответы
Автор ответа:
3
1) 2cos (-0.5x + π/4) = -2
cos (-0.5x + π/4) = -1
cos (0.5x - π/4) = -1
0.5x - π/4 = π + 2πn
0.5x = π + π/4 + 2πn
0.5x = 5π/4 + 2πn
x = 10π/4 +4πn
-------------------------------
2) 2sin (π/3 - x/4) = √3
sin (π/3 - x/4) = 0.5√3
sin (-π/3 + x/4) = -0.5√3
a) (-π/3 + x/4) = -π/3 + 2πn b) (-π/3 + x/4) = -2π/3 + 2πn
x/4 = 2πn x/4 = -π/3 + 2πn
x1 = 8πn n∈Z x2 = -4π/3 + 8πn n∈Z
cos (-0.5x + π/4) = -1
cos (0.5x - π/4) = -1
0.5x - π/4 = π + 2πn
0.5x = π + π/4 + 2πn
0.5x = 5π/4 + 2πn
x = 10π/4 +4πn
-------------------------------
2) 2sin (π/3 - x/4) = √3
sin (π/3 - x/4) = 0.5√3
sin (-π/3 + x/4) = -0.5√3
a) (-π/3 + x/4) = -π/3 + 2πn b) (-π/3 + x/4) = -2π/3 + 2πn
x/4 = 2πn x/4 = -π/3 + 2πn
x1 = 8πn n∈Z x2 = -4π/3 + 8πn n∈Z
marinka31:
во втором в б ошибка,в начале 4п/3+2пn
это один и тот же угол: -2п/3 и 4п/3 !!!
Пусть по-вашему, тогда получается, что х2 = 20п/3 + 8пn
по-моему мой ответ симпатичнее)))
Пусть по-вашему, тогда получается, что х2 = 20п/3 + 8пn
по-моему мой ответ симпатичнее)))
а можно расписать б вариант,чтоб я поняла
что именно вам непонятно? конкретнее: я не понимаю, почему то и то.....
как получилось -2п/3
Вот смотри синусу, равному -0,5корн из 3 соответствуют два угла: один -п/3 (в четвёртой четверти) другой -2п/3 или, как вы выше заметили 4п/3 (в третьей четверти) . Вот так...
спасибо,поняла)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: nasvaimeow
Предмет: Английский язык,
автор: fhchfyhf1
Предмет: Русский язык,
автор: Nika0625
Предмет: Алгебра,
автор: raywa