Question

Решите систему уравнений способом подстановки

Система

{4х-у=2   

{х (в квадрате) + у ( в квадрате) - ху =3

 

 

 

 

 

 

Answer 1

-у=2-4х

 {у=4х-2

 {х^2+у^2-ху=3

х^2+(4х-2)^2-(4х-2)=3

x^2+16x^2-8x+4-4x+2-3=0

17x^2-12x+3=0

D=144-204=дискрименант отрицательный. нет корней.

 

Answer 2

$begin{cases} 4x-y=2\x^2+y^2-xy=3 end{cases} =>begin{cases} y=4x-2\x^2+(4x-2)^2-x(4x-2)=3 end{cases}=> \ \=>begin{cases} y=4x-2\x^2+16x^2-16x+4-4x^2+2x-3=0 end{cases}=> \ \=>begin{cases} y=4x-2\13x^2-14x+1=0 end{cases} \ \ \D=(-14)^2-4*13*1=144 \x_1=frac{1}{13} \x_2=1 \ \begin{cases} x_1=frac{1}{13}\y_1=4*frac{1}{13}-2\x_2=1\y_2=4*1-2 end{cases}=>begin{cases} x_1=frac{1}{13}\y_1=-frac{22}{13}\x_2=1\y_2=2 end{cases}$