Question

Нужна Ваша помощь)
Пожалуйста , помогите

Прямая треугольная призма, стороны основания которой равны 29 см, 35 см и 48 см, описана около шара. Найдите объемы шара и призмы.

Answer 1

рассмотрим диаметральное сечение шара.
круг вписан треугольник.
радиус вписанного круга r=S/p
S=√[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]
p=(a+b+c)/2
p=(29+35+48)/2=56
S=√[56*(56-29)*(56-35)*(56-48)]=504
r=504/56, r=9см, Rшара =9 cм
=> высота призмы Н=18 см
Vшара =(4/3)πR³, Vш=(4/3)*π*9³=972π
Vпризмы=Sосн*Н=56*18=1008
ответ: Vшара=972 см³. Vпризмы =1008см³

ce3c7fa7b8d81a5fc3507c04f11b37c7.docx