Question

в окружность вписан квадрат и правильный треугольник. площади квадрата равна Q, найти сторону и площадь треугольника

Answer 1

площадь квадрата = R2*1/2, где R - радиус описанной окружности.

Вычислим площадь квадрата через площади трёх треугольников образованные центром окружности и вершинами треугольника.

Угол с вершиной в центре окружности в каждом треугольнике 120,

тогда площадь искомого треугольника равна.

S = 3 * 1/2 * R*R*sin120C = 3/2 * 2Q *$sqrt3$/2 = 3*$sqrt3$*Q/2