Предмет: Математика, автор: Nastya122345678

10 КЛАСС!!!! ПРОИЗВОДНАЯ
Известна производная функции y=f'(x). Укажите, какой формулой можно задать функцию y = f(x), если
а) f'(x)=6(2x-1)^2

Ответы

Автор ответа: irs166

взять первообразную от функции надо получим 8х^3-12х^2+6х+с

darkslavon: первообразная тут вообще не к месту

irs166: первообразная и производная обратные операции..как плюс и минус..корень и степень..умножение и деление

irs166: поэтому взяв первообразную от производной получают исходную функцию

darkslavon: Разве обратные?
Формулы на производную и первообразную разные,и то,и то мы можем получить лишь из самой функции
Как в вопросе и говорится нужна была лишь формула,откуда получилась эта производная, тоесть нужны формулы дифференцирования

Автор ответа: darkslavon

т.к нам дана производная,то нужно найти функцию f(x)
Формула дифференцирования тут очевидна (u^n)'= n*u^(n-1)*u'
Функция выглядит так: (2x-1)^3
Производная от неё будет(распишу по действиям):
3(2x-1)^2 * (2x-1)'=3(2x-1)^2 * 2=6(2x-1)^2-что и дано нам было изначально, тоесть производная.
Если что-то непонятно,то вот фото:

Приложения: