Question

помогите решить 1 интеграл)

Answer 1

Этот интеграл считается методом интегрирования по частям:
u=arcsinx
du=dx/√(1-х²)
dv=x·dx
v=x²/2
$\int {xarcsinx} \, dx = \frac{ x^{2} }{2} arcsinx- \int { \frac{ x^{2} }{2 \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx = \\ =\frac{ x^{2} }{2} arcsinx+\int { \frac{1- x^{2} }{2 \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx - \frac{1}{2} \int{ \frac{1}{ \sqrt{1- x^{2} } } } \, dx =$
=$\frac{ x^{2} }{2} arcsinx+ \frac{1}{2} \int \sqrt{1- x^{2} } dx - \frac{1}{2}arcsinx+C$
Осталось записать по формуле чему равен интеграл в середине ответа