Question

3*sin^2*(2*x)+2*sin(2*x)-1=0 помогите, пожалуйста

Answer 1

 Решаем методом замены.

six2x = t

3t²+2t-1=0

Дискриминант.

4-4*3*(-1)= 4+12=16=4²

t₁ = -1

t₂ = 1/3

sin2x = -1

sin2x= 1/3

Находим 2x.

2x = II/2 + 2IIn, n E Z

2x = (-1)^k arcsin 1/3 + IIk, k E Z

Находим х. У нас 2x,значит делим всн на 2.

 

x = II/4 + IIn, n E Z

x = (-1)^k 1/2 arcsin 1/3 + II/2, k E Z.