Question

Первой трубе, работая отдельно, необходимо 4 часа для заполнения водой бассейна. Вторая труба, работая отдельно, опорожняет заполненный бассейн в течение 6 часов. Сначала открыли только первую трубу, и она наполняла пустой бассейн 1 час 40 минут. После этого открыли вторую трубу (из которой вода вытекает), а первая труба продолжила работать. Сколько пройдет времени с этого момента до окончательного заполнения бассейна? Ответ дайте в часах.

Answer 1

Производительность первой трубы 1/4, второй - 1/6.

1 час 40 минут это $1frac{40}{60}=1frac23=frac53$ часа.

За это время первая труба заполнит бассейн на $frac14cdotfrac53=frac5{12}$

Останется заполнить $1-frac5{12}=frac7{12}$

Когда откройют вторую трубу, часть воды будет вытекать, т.е. полезная производительность первой трубы уменьшится на производительность второй:

$frac14-frac16=frac{3-2}{12}=frac1{12}$

То есть бассейн будет заполняться каждый час на 1/12. Нам же осталось заполнить его на 7/12, то есть полностью он заполнится за 7 часов работы обеих труб.