Предмет: Геометрия,
автор: HelpMePlease4934
Помогите плиз^^
через точку вне окружности проведены две секущие,образующие между собой угол,равный 40°. наибольшая дуга ,заключенная между сторонами этого угла,равна 120°. найдите величину малой дуги
Ответы
Автор ответа:
15
Разбираемся с чертежом. Из точки А проведены 2 секущие. Одна пересекает окружность в точках В и С, другая в точках М и N.
Угол А = 40, дуга СN = 120. Надо найти дугу ВМ
Проведём МС. Угол СМN - вписанный. Он опирается на дугу 120, значит, угол СМN=60. Ищем смежный с ним. Это угол СМА = 120. ТеперьΔАСМ. В нём известно 2 угла ( 40 и 120) Ищем третий. угол АСМ = 180 -( 120 + 40) = 20
Угол АСМ опирается на дугу ВМ. Дуга ВМ = 40
Угол А = 40, дуга СN = 120. Надо найти дугу ВМ
Проведём МС. Угол СМN - вписанный. Он опирается на дугу 120, значит, угол СМN=60. Ищем смежный с ним. Это угол СМА = 120. ТеперьΔАСМ. В нём известно 2 угла ( 40 и 120) Ищем третий. угол АСМ = 180 -( 120 + 40) = 20
Угол АСМ опирается на дугу ВМ. Дуга ВМ = 40
Приложения:
HelpMePlease4934:
Можете пожалуйста чертеж нарисовать?
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Явыйдуотлв1ч2006
Предмет: Русский язык,
автор: Низнайка11111111
Предмет: Окружающий мир,
автор: Vladokc
Предмет: Алгебра,
автор: zoomboyd
Предмет: Литература,
автор: Sofiya1532