Question

Разложите квадратный трёхчлен на линейные множители:
1. x^2 - 6x - 8
2. x^2 - 3x - 10
3. x^2 + 4x + 3
4. 7x^2 + 72x + 20
5. 24x^2 - 34x + 5
ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ

Answer 1

ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2)
Если квадратный трёхчлен имеет корни, то его можно разложить вот по этой формуле.Ищем корни и...
1) ищем корни по чётному коэф-ту:
x1 = 3 +√9+8 = 3+√17;    х2 = 3 - √17
х² -6х -8 = ( х -3 -√17)(х - 3+√17)
2) корни 5 и -2 (по т. Виета)
х² -3х -10 = (х -5)(х +2)
3) корни -1 и -3    (по т. Виета)
х² +4х +3 = ( х+1)( х + 3)
4) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (-36 +-√(1296-140)/)7 = (-36 +-√1156)/7 = (-36 +- 34)/7
х1 = -70/7 = -10      х2 = -2/7
7х² +72 х +20 = 7( х +10)( х +2/7) = (х + 10)(7х +2)
5) ищем корни по чётному коэф-ту:
х = (17 +-√(289 - 120)/24 = (17+-√169)/24 = (17 +-13)/24
х1 = 30/24 = 5/4   х2 = 4/24 = 1/6
24х² - 24 х +5 = 24( х -5/4)(х - 1/6)= (4х - 5)(6х -1)