Question

Цилиндр, объем которого равен 54п см^3, вписан в куб. Найдите объем куба.

Answer 1

цилиндр вписан в куб. => высота цилиндра Н= высоте куба, диаметр цилиндра  d=стороне куба a.
вывод: ребро куба равно высоте цилиндра=диаметру цилиндра
Vц=πR²H, R=d/2
Vц=π*(d/2)²H, V=(πd²H)/4, т.к. d=H, =>
Vц=(πd³)/4
54π=(πd³)/4, d³=216, =>
Vкуба=216 см³