Question

найдите произведение наибольшего решения неравенства: модуль из выражения(2х в квадрате -5х+10)больше или равно 13 на количество целых решений

Answer 1

$|2x^2-5x+10|\geq13\\\begin{cases}2x^2-5x+10\geq13\\2x^2-5x+10\leq-13\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x^2-5x-3\geq0\\2x^2-5x+23\leq0\end{cases}\\2x^2-5x-3\geq0\\2x^2-5x-3=0\\D=25+4\cdot2\cdot3=49\\x_{1,2}=\frac{5\pm7}4\\x_1=3,\;x_2=-\frac12\\2x^2-5x+23\leq0\\2x^2-5x+23=0\\D=25-4\cdot2\cdot23=-159<0\;-\;pew.\;HET.\\(x+\frac12)\left(x-2\right)\geq0$
Наибольшее решение неравенства 3, целое решение одно.
3*1 = 3.