Question

Найдите производную функции:$y=sin^2*cos \sqrt{x}$. б)$y= \frac{ \sqrt{ctgx} }{x^3}$

Answer 1

a)$y'=2sinx*cosx*cos \sqrt{x} -sin^2x*sin \sqrt{x} * \frac{1}{2 \sqrt{x} }=$
=$sin2x*cos \sqrt{x} - \frac{sin^2x*sin \sqrt{x}}{2 \sqrt{x} }$
б) y'=$(x^{-3} *ctg^{ \frac{1}{2} }x)'=-3x^{-4}*ctg^{ \frac{1}{2} }x-x^{-3}* \frac{1}{2}* ctg^{ -\frac{1}{2} }x*sin^{-2}x=$
=$- \frac{3 \sqrt{ctgx} }{x^4} - \frac{1}{x^3* \sqrt{ctgx}*sin^2x }$