Question

Решите уравнение пожалуйста (x^2-6x)^2-6(x^2-6x)+9=81

Answer 1

(х²-6х)-6(х²-6Х)+9=81
Введём замену переменной : пусть (х²-6х)=у и решим
у²-6у+9=81
у²-6у+9-81=0
у²-6у-72=0
D=6²-4·(72)=36+288=324      √D=18
у1=12      у2=-6
Вернёмся к замене :
1)х²-6х=у1
х²-6х=12
х²-6х-12=0
D=6²-4·(-12)=36+48=84    √D=√84=2√21
х1=3+√21              х2=3-√21
2)х²-6х=у2
х²-6х=-6
х²-6х+6=0
D=6²-4·6=36-24=12        √D=√12=2√3
х=3+√3  и      х=3-√3
Ответ:3+√21;  3-√21; 3+√3; 3-√3