Question

24. В угол МNР, равный 36°, вписана окруж-ность, имеющая со сторонами угла точки касания М и Р. Найдите величину угла МАР. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Соединим точки M  P  и  центр окружности O
Получим четырехугольник NOMP, углы M и P которого равны по 90, значит <MOP=144 (180-36)
<MOP - центральный, а < MAP - вписанный и опираются они на одну дугу. Значит величина MAP в дваа раза меньше < MOP=144/2=72