Question

Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58.
Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

ABCD - трапеция. AB=58, BC=16, AD=96
BK, CM - высоты трапеции
AD=AK+KM+MD, KM=16, => AK=MD=(96-16)/2=40
ΔBAK: <AKB=90°, AB=58, AK=40
cos<BAK=40/58.
ΔABD: по теореме косинусов: BD²=AB²+AD²-2*AB*AD*cos <BAK
BD²=58²+96²-2*58*96*(40/58)
BD²=4900,
BD=70