Question

Потяг,який затримався на 1 год. ліквідував запізнення на перегоні завдовжки 300 км,збільшивши швидкість на 10км/год. Знайдіть,за який час потяг мав проїхати цей перегін з початковою швидкістю.
Допоможіть!! благаю!!!!!!!!!

Answer 1

x скорость, с которой должен ехать поезд
x + 10 скорость с которой он ехал
Проехал поезд 300 км , значит
$\frac{300}{x}$ время, за которое он должен был приехать
$\frac{300}{x+10}$ время, за которое он приехал
Учитывая, что он опаздывал на час составим уравнение
$\frac{300}{x} = \frac{300}{x+10} + 1 \\ 300x + 3000 = 300x + x^{2} + 10x \\ x^{2} + 10x - 3000 = 0 \\ D = 100 - 4 * (-3000) = 12100 \\ x_{12} = \frac{-10 б 110}{2}; x_{1} = -60; x_{2} = 50$
-60 не удовлетворяет условию, значит начальная скорость равна 50
Найдём время $\frac{300}{50} = 6$ч
Ответ: 6 часов.