Предмет: Математика,
автор: LeonidSergeevich
В 1‐й день завод изготовил 1454 детали и упаковал их в коробки двух видов:
большие и маленькие. Известно, что маленькая коробка вмещает 5 деталей. Во 2‐й
день было изготовлено и упаковано в такие же коробки 1467 деталей. При этом в
первый день было использовано столько маленьких коробок, сколько больших во
второй, а во второй день – столько маленьких коробок, сколько больших в первый.
Сколько маленьких коробок было использовано в 1‐й день?
Ответы
Автор ответа:
5
Пусть в первый день было x маленьких коробок и y больших, а в большую коробку вмещается a деталей (x, y и a - натуральные числа). Тогда

Вычтем из второго уравнения первое, получим

13 - простое число. Значит, одна из "скобок" равна 13, другая - 1.
Рассмотрим оба случая:

Подставим эти значения в первое уравнение системы (1):

Здесь целочисленного решения не получается, значит этот вариант не подходит.

Подставляем:

Получили целочисленное решение.
Ответ: в первый день было использовано 64 маленькие коробки.
Вычтем из второго уравнения первое, получим
13 - простое число. Значит, одна из "скобок" равна 13, другая - 1.
Рассмотрим оба случая:
Подставим эти значения в первое уравнение системы (1):
Здесь целочисленного решения не получается, значит этот вариант не подходит.
Подставляем:
Получили целочисленное решение.
Ответ: в первый день было использовано 64 маленькие коробки.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: гуманитарий24
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: table055
Предмет: Русский язык,
автор: uzayka
Предмет: Математика,
автор: 124824