Question

Ниже приведен код одной и той же программы на двух языках программирования.

Си int main (void)
{
int a, b, x, y;
scanf("%i%i", &a, &b);
x = (a + 2*b) / 5;
y = b - x;
printf("%i %i", x, y);
}
паскаль
var a, b, x, y: integer;
begin

read(a, b);
x := (a + 2*b) div (5);
y := b - x;
write(x,' ',y);
end.

Определите, какие значения указал пользователь в качестве входных данных, если известно, что программа в результате вывела два числа: 1 и 0 в указанном порядке.

Answer 1

Если программа вывела числа 1 и 0,то итоговым значение x будет x=1, а y=0.
Следовательно (a+2b) div 5 = 1   и    b-1=0
Из второго уравнения можно выразить b = 1
Подставим b =1 в первое уравнение: (a+2) div 5 = 1
a=3 b =1

Answer 2

Идем по программе от конца к началу.
Программа выводит значения x=1 и y=0.
y = b-x ⇒ b = y+x=0+1 = 1
Значение b = 1 найдено.
x = (a+2*b) div 5; (a+2*1) div 5 = 1; (a+2) div 5 = 1
Отметим, что div - это операция целочисленного деления, которая отбрасывает остаток. Допустим, остаток был нулевой, тогда а+2 = 5 ⇒ a=3
Но остаток мог быть и ненулевым! При делении на 5 остатком могут быть числа от 0 до 4, следовательно, в числителе могло быть значение на 1,2,3 или 4 большее, т.е. значение а могло быть не только 3, но и 4,5,6,7.
Ответ: $a\in[3;7], \ a\in \mathbb N, \ b=1$