Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите решить. Отдаю все баллы.

Приложения:

Вудяша: Две задачки уже были. 4 и 6. кто-то ее именно письменно записывал, а не фотку кидал. Мб найдете

Ответы

Автор ответа: GREENDEY
2
4.   ( 1+ ( x- \frac{3}{2} ):3)(-0,75)<0 \\ 
       1+ ( x- \frac{3}{2} ):3>0 \\ 
( x- \frac{3}{2} ):3> -1 \\ 
x- \frac{3}{2}> - 3 \\ 
x> - 3 + \frac{3}{2} \\ 
x> - 3 + 1,5 \\ 
x> - 1,5 \\
ОТВЕТ:  ( - 1,5 ; + оо )

5.  (x- x^{2} )^{2}+5x-5x^{2}=6 \\ 
  (x- x^{2} )^{2}+5(x-x^{2}) - 6=0 \\
 x- x^{2}=t \\ 
t^{2}+5t - 6=0 \\
 t_{1} = 1 ,   t_{2} = -6 \\ 
 x- x^{2}= 1  ,,   x- x^{2}= -6 \\ 
x^{2} - x +1 =0 ,,  x^{2} - x -6 =0 \\ 
D= 1 - 4 < 0      ,, x_{1} = 3 ,   x_{2} = -2 \\
  x_{1} +x_{2}= 3+(-2) = 1 \\
ОТВЕТ: 1.

9.   \left \{ {{2 x^{2} +xy=40} \atop {3x-y=10}} \right.  \\ 
3x-y=10 => y=3x-10 \\ 
2 x^{2} +xy=40 \\ 
2 x^{2} +x(3x-10)=40 \\ 
2 x^{2} +3 x^{2}-10x-40=0 \\ 
5x^{2}-10x-40=0 \\ 
x^{2}-2x-8=0 \\ 
 x_{1} +  x_{2}=2 \\ 
x_{1}x_{2}=-8 \\ 
 x_{1}=4,  x_{2}=-2 \\
ОТВЕТ: 4; - 2.

10.   По условию графики не пересекаются =>  уравнение
          a x^{2} - a x = a x - 4 \\
       не будет иметь решений,  т.е  D < 0.
      Найдём дискриминант:
     a x^{2} - a x = a x - 4 \\
a x^{2} - a x - a x + 4 =0\\
a x^{2} - 2a x + 4 =0\\
D= (-2a)^{2}  - 4*a*4 = 4a^{2} - 16a \\ 
D &lt; 0   =&gt;    \\ 
4a^{2} - 16a&lt; 0 \\ 
4(a^{2} -4a)&lt; 0 \\ 
a^{2} -4a &lt; 0 \\ 
a(a - 4) &lt; 0 \\
                        0                                   4
______________о____________________о___________
         +                               -                                  +

ОТВЕТ:   а ∈ ( 0 ; 4)

Похожие вопросы
Предмет: Українська мова, автор: Milkakamilka
Предмет: Обществознание, автор: bananchik9889