Question

Образующая конуса равна 12см наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь основания конуса??

Answer 1

обозначим образующую конуса АМ, О - центр круга, лежащего в основании.
рассмотрим треугольник АОМ. АМ - гипотенуза, угол А=30 градусов
в прямоугольном треугольнике против угла в 30 гр лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть МО=6 см, тогда второй катет АО=корень квадратный из суммы квадратов АМ и МО, то есть АО=корень из 108 или 2 корня из 27
площадь круга равна 2пи*радиус в квадрате
радиус основания конуса есть  АО, тогда площадь круга равна 2пи*2корня из 27, то есть 4пи корней из 27