Question

упростить - корень из 16/81 в 4 степени + корень из 27/8 в 3 степени

Answer 1

$\sqrt[4]{\frac{16}{81}}+\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[4]{\frac{2^4}{3^4}}+\sqrt[3]{\frac{3^3}{2^3}}=\\ =\sqrt[4]{\left(\frac{2}{3}\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}\right)^3}=\frac23+\frac32=\\ =\frac{2\cdot2}{3\cdot2}+\frac{3\cdot3}{2\cdot3}=\frac46+\frac96=\frac{4+9}{6}=\frac{13}6=2\frac16.$