Question

диагонали AC и BD ТРАПЕЦИИ ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ углов BAD B ABC соответственно. угол CBD=70 градусов. Найдите угол BAC

Answer 1

Обозначим точку пересечения биссектрис ( диагоналей АС и ВD) буквой О. 

Основания трапеции параллельны, боковая сторона - секущая. ⇒

Сумма внутренних углов, прилегающих к боковой стороне трапеции, равна 180º, ⇒

 сумма половин этих углов =180º:2=90º.

Биссектрисы этих  углов  пересекаются под прямым углом и ⊿ АОВ – прямоугольный.

Т.к. ВD биссектриса угла АВС, ∠ АВD=∠ СВD=70º, и тогда из  ⊿ АОВ  ∠ВАС=180º-90º-70º=20º