Question

Найдите синус альфа, если известно:

Answer 1

$\mathrm{tg}( \frac{ \pi }{2}- \alpha )=\mathrm{ctg} \alpha =-2 \\\ 1+\mathrm{ctg}^2 \alpha = \frac{1}{\sin^2 \alpha } \\\ \sin \alpha =- \sqrt{ \frac{1}{1+\mathrm{ctg}^2 \alpha} } \\\ \sin \alpha = -\sqrt{ \frac{1}{1+(-2)^2 } } = -\sqrt{ \frac{1}{5} } =- \frac{ \sqrt{5} }{5}$
Ответ: $- \frac{ \sqrt{5} }{5}$