Question

а) Решить уравнение 2 cos x – √2 tg x= 0;
б) Найдите все корни этого уравнения на промежутке [π; 3π]

Answer 1

2cos²x -√2sinx=0 ;
2(1-sin²x) -√2sinx=0;
2sin²x +√2sinx -2=0;
sinx₁= (-√2 -3√2)/4 = -√2 <-1 нет корней  ;
sinx₂=(-√2+3√2)/4=√2/2 ⇒ x₁=π/4+πk   ; x₂= 3π/4+πk ;
ответ  : 5/4π ; 7π/4 ; 9ππ/4.