Question

Задача на движение, помогите!

Из пунктов А и Б выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились в тот момент, когда 2-ой автомобиль проехал 1/3 расстояния от А до Б. Если бы скорость 2-ого автомобиля была на 10 км/ч больше, а 1-ого на 10 км/ч меньше первоначальной, то в момент встречи 2-ой автомобиль проехал бы 5/12 от всего пути от А до Б. Найдите скорость 1-ого автомобиля.

Answer 1

Допустим, что скорость первого - y км/ч, а скорость второго - x км/ч.
Тогда: 
$\frac{S}{3x} =t _{1}$
$\frac{2S}{3y}= t_{1}$
⇒$\frac{S}{3x}= \frac{2S}{3y}$
⇒$\frac{1}{x}= \frac{2}{y}$
$2x=y$
Имеем ещё одну систему:
$\frac{5S}{12(x+10)} =t _{2}$
$\frac{7S}{12(y-10)}= t_{2}$
⇒$\frac{5S}{12(x+10)}= \frac{7S}{12(y-10)}$
⇒$\frac{5}{x+10}= \frac{7}{2x-10}$
$7x+70=10x-50$
$3x=120$
$x=40$
$y=2x=40*2=80$