Question

Ребро правильного тетраэдра DАВС равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DА и АВ параллельно ребру ВС, и найдите S этого сечения

Answer 1

Тетраэдр называется правильным, если все его грани — равносторонние треугольники.
Каждая сторона построенного сечения - средняя линия треугольника. ограничивающего грань тетраэдра, и потому равна а/2.
Т.е. проведенное через середины ребер сечение - правильный треугольник со сторонами, равными а/2
Его площадь по формуле S=(a²√3):4  площади равностороннего треугольника:
S=(a/2)²√3):16