Question

На рисунке клетка имеет размер 1 см х 1 см. Найдите точку O, одинаково удаленную от точек A,B и C. В ответе запишите, чему равно расстояние (в см) от точки O до каждой из точек A,B и C.

Answer 1

Введем систему координат,  начало системы находится в точке С,  ось  ОХ  проходит через  точки А(-8,0)  С(0,0) ,  ось  ОУ  проходит через  точку С,  точка  В(-1,-7)
   Вычислим длины сторон ΔАВС,  АС=8,  АВ=√(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²
АВ=√(-8+1)²+(0+7)²=7√2
ВС=√(-1-0)²+(-7-0)²=5√2
АС=8
SΔABC=1/2AC*BH,  BH - высота ΔABC,  равна IyI  точки В
S=1/2*8*7=28
 Точка О,  равноудаленная от точек А,В,С  есть  центр  описанной  около    ΔABC  окружности,  надо найти радиус этой окружности по формуле  R=(abc)/(4S),    R=(8*7√2*5√2)/4*28=5
ответ:  5см