Question

сторона ромба равна 65,а диагональ равна 120.Найдите плошадь ромба.

Answer 1

Обозначим АВСД --ромб. АС и ВД- диагонали , которые пересекаются в точке О. Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных  треугольника. Рассмотрим один из них :ΔАОВ  , где АО--1/2АС , ВО=1\2 ВС .АВ- сторона. Пусть дана диагональ АС 120.  Найдём вторую диагональ .Тогда по теореме  Пифагора имеем: ВО²=АВ²-АО²
ВО²=65²-60²=4225-3600=625
ВО=√625=25 , тогда ВД=2·25=50
Найдём площадь ромба:S=1/2d1·d2
S=1/2·120·50=60·50=3000
Ответ:3000