Question

для системы уравнений
{3х-у=3а(в квадрате)-2а+3
{2х+3у=2а(в квадрате)+6а+2

определите при какой значении параметра а разность х-у принимает наименьшее значение

Answer 1

{ 3x - y =3a² - 2a + 3  ;
{2x +3y =2a² +6a +2 ;
min(x - y)  - ?
система линейных уравнения ; решение которой 
x =a² +1   ;   y =2a .
x - y=  a² -2a +1=(a-1)² ≥ 0; 
min(x-y) = 0 ,  достигается  при  a =1.