Question

Докажите что выражене -y² +2y -5 при любых значениях y принимает только отрицательные значения

Answer 1

-у² + 2у -5) = -(у² -2у +5) = -( у² +2у·1 + 1 - 1 +5) = - ( (у + 1)² +4) = - ( у +1)² - 4, а этот результат всегда отрицателен(скобка в квадрате всегда ≥ 0, впереди минус⇒≤ 0, да ещё -4)