Question

При каких значениях а множеством решений неравенства 3х-7<а/3 является числовой промежуток (-бесконечность;4)

Answer 1

$3x-7< \frac{a}{3}$
$3x< \frac{a}{3} +7$
$3x< \frac{a+7*3}{3}$
$3x< \frac{a+21}{3}$
$x< \frac{a+21}{3}:3$
$x< \frac{a+21}{3}* \frac{1}{3}$
$x< \frac{a+21}{9}$

-∞$< \frac{a+21}{9}<4$
-∞$<a+21<4*9$
-∞$<a+21<36$
-∞$<a<36-21$
-∞$<a<15$

a∈(-∞;15)

Проверка:
пусть a=14
$x< \frac{14+21}{9}$
х<3,889

пусть a=0
$x< \frac{0+21}{9}$
х<2,333