Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

$f(x)= arccos \sqrt{x}$
Найти : f' (1/2)
Ответ должен получиться: -1

Answer 1

$f'(x)=(\arccos\sqrt x)'=-\frac{1}{\sqrt{1-\sqrt x^2}}\bullet(\sqrt x)'=-\frac{1}{2\sqrt x\sqrt{1-x}};\\\\f'(\frac{1}{2})=-\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}}\bullet\sqrt{1-\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2}\bullet\frac{1}{2}}}=-1.$