Предмет: Математика, автор: bakunina99

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!

f(x)=3ln \sqrt{cos2x}
Найти : f' (п/8)
Ответ должен получиться : -3

Ответы

Автор ответа: Apofeoz
3
f'(x)=(3\ln\sqrt{\cos2x})'=3\bullet\frac{1}{\sqrt{\cos2x}}\bullet(\sqrt{\cos2x})'=\\\\=\frac{3}{\sqrt{\cos2x}}\bullet\frac{1}{2\sqrt{\cos2x}}\bullet(\cos2x)'=\frac{3}{\sqrt{\cos2x}}\bullet\frac{1}{2\sqrt{\cos2x}}\bullet(-\sin2x)\bullet(2x)'=\\\\=\frac{3}{2\cos2x}\bullet(-2\sin2x)=-\frac{3\sin2x}{\cos2x};\\\\f'(\frac{\pi}{8})=\frac{-3\sin\frac{2\pi}{8}}{\cos\frac{2\pi}{8}}=-3\bullet\frac{\sin\frac{\pi}{4}}{\cos\frac{\pi}{4}}=-3\bullet\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt2}{2}}=-3.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Даша1283456
Предмет: Литература, автор: rozo4ka86