Question

Найдите производные функции, пожалуйста:

у=4х^3-5/х^8+3 корень из х +9

у=5tg^6 * 3x

Answer 1

Привет. $y=4x^3-5/x^8+3 \sqrt{x+9}$
$(4x^3-5/x^8+3 \sqrt{x+9})' = (4x^3)'-(5/x^8)'+(3 \sqrt{x+9})' = \\ = 4*3 x^{2} - 5* (-8x^{-9}) + 3 \frac{1}{2 \sqrt{x+9}}*(x+9)' = \\ = 12 x^{2} + \frac{40}{x^{9}} + \frac{3}{2 \sqrt{x+9}}$
Всё просто. Произовдная степени и всё. $( x^{n} )' = n x^{n-1}$
Второе не совсем понятно, я понял его так:
$5tg^6(x) * 3x. \\ (5tg^6(x) * 3x)' = (5tg^6(x))' * 3x + 5tg^6(x) * (3x)' = \\ = 5*6tg^5(x)*(tg(x))' + 5tg^6(x) * 3 = \\ = 30tg^5(x) * \frac{1}{cos^2(x)} + 15tg^6(x).$
Будут вопросы - пиши в комментарии.