Question

Не строя графики функций, найдите координаты точек их пересечения: 1) $y=-frac{8}{x}, y=-2x;$ 2) $y=frac{6}{x+1}, y=x+2.$

Answer 1

1) y = -8 / x; y = - 2x

Приравниваем:

 

-8 / x = - 2x

2x² = 8; x ≠ 0

x1 = 2; у(х1) = - 4

x2 = -2; у(х2) = 4

  Ответ:  (2; - 4); ( - 2; 4)

 

 

2) у = 6 / (х+1) ;   у = х + 2

Приравниваем:

 

6 / (х+1) = х + 2

6 = (х + 1)(х + 2); х ≠ - 1

 

х² + 3х + 2 - 6 = 0

х² + 3х - 4 = 0

(х + 4)(х - 1) = 0

 

х1 = - 4; у(х1) = -2

х2 = 1; у(х2) = 3

 

Ответ: (- 4; - 2);  (1; 3)