Question

Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равен 47. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Answer 1

R=1/2√(а²+b²) формула радиуса окружности писанного около прямоугольного треугольника. Выразим сумму квадратов катетов:
2R=√(a²+b²) Обе части равенства возведём в квадрат:
4R²=a²+b²
По формуле Пифагора a²+b²=c²
Получается в данной задаче с²=4R² Тогда с=√4R²=2R
с=2·47=94
Ответ:94