Question

Помогите с уравнением! (x/|x|) +x=x^2+1

Answer 1

Знаменатель дроби не должен равняться нулю
х≠0
1) Если х>0, то IxI=x
и
х/IxI=1
Уравнение примет вид:
1+х=х²+1  или х=х² 
корни х=0  или  х=1
 Корень х=1 удовлетворяет условию х>0
2) Если х<0, то  IxI=- x
и
х/IxI=-1
Уравнение примет вид:
-1+х=х²+1  или х²-х+2=0
Уравнение не имеет корней, так как дискриминант отрицательный
Ответ.  1