Question

Точки пересечения хорд AB и CD делит угол D на отрезки CN=4см,и ND=6см.На какие отрезки точка N делит хорду AB=11см??

Answer 1

Хорда АВ точкой N делится на два отрезка  АN  и    NB.  Обозначим Отрезок АN=X , тогда   NB=11-Х.
По свойству хорд , пересекающихся в одной точке имеем : АN·NB=CN·ND
Подставим значение:
Х·(11-Х)=4·6
11Х-Х²-24=0
-Х²+11Х-24=0
Х²-11Х+24=0
D=11²-4·24=121-96=25    √D=√25=5
X1=8      X2=3
Если АN=8  то  BN=11-8=3
AN=3  то         BN=8
Ответ : 3см ; 8 см