Question

найти область определения функции 
y=ln(7- |x+2| )

И еще можно поподробнее объяснить как найти или вычеслить это? 

Answer 1

$y=ln(7-|x+2|)$

По свойству логарифма

$7-|x+2|>0\ 7-|x+2|=0Rightarrow |x+2|=7\ x+2=7quad x+2=-7 x=5quad x=-9$

Получаем 3 интервала $xin(-infty;-9)cup(-9;5)cup(5;+infty)$

Нас интересуют интервалы, на которых значение выраежения положительно.

$x=-10Rightarrow 7-|-10+2|=7-|-8|=7-8=-1<0\x=0Rightarrow 7-|0+2|=7-2=5>0\x=10Rightarrow 7-|10+2|=7-12=-5<0$

Т.е. ООФ: $xin(-9;5)$