Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∘. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Обозначим точку пересечения  диагоналей  как О.
По свойству параллелограмма
AO=OC= AC / 2 .
 AB =CD (по другому свойству).
А так как  AC   в   2   раза   больше   стороны   AB  (по условию задачи), то OC= AB =CD.
Следовательно треугольник OCD - равнобедренный.
тогда ≤COD=≤CDO.   
≤ -это знак угол, другой символ не нашла:))))
По теореме о сумме углов треугольника: 180°=≤COD+≤CDO+≤ACD =≤COD+≤CDO+ 104 °
≤COD+≤CDO=76°, а так как ≤COD=≤CDO (это мы выяснили ранее), то ≤COD=≤CDO=76°/ 2 =38°
≤COD  и  есть острый  угол   между   диагоналями .
 Ответ : 38