Question

Докажите тождество: cos75°*sin345°=-0,25

Answer 1

1.cos 75=cos(30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3-1)/2√2
2.Sin345=sin(300+45)=sin300+cos45*sin45+cos300= (-√3/2)(√2/2)-(1/2)(√2/2)=(-√6-√2)/4.
3.(√3-1)/2√2*(-√6-√2)/4= (√3-1)(-√6-√2)/2√2*4=(√18-√6+√6+√2)/8√2= -(3√2+√2)/8√2=-4√2/8√2=-1/2.

Ты уверен, что -0.25? Потому что -0.5 получается.